ΓραμματείαSecretariat: 2410 684574 | ΦοιτητικάStudents: 2410 684387 g-ds@uth.gr
Επιλογή Σελίδας

Αριθμητική Ανάλυση

Κωδικός Μαθήματος

Υ301

Εξάμηνο Σπουδών

3 (Γ)

Ώρες/Εβδομάδα - ECTS

5 – 5

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Το μάθημα έχει σκοπό να δώσει στους φοιτητές τα απαραίτητα εργαλεία για την επίλυση γνωστών μαθηματικών προβλημάτων όπως λύση γραμμικών συστημάτων, επίλυση διαφορικών εξισώσεων και μη γραμμικών εξισώσεων, προβλήματα προσέγγισης δεδομένων κλπ. Η χρήση του λογισμικού πακέτου MATLAB, το οποίο είναι παγκοσμίως γνωστό και χρησιμοποιείται από μηχανικούς και θεωρητικούς της επιστήμης των ηλεκτρονικών υπολογιστών, καθιστά δυνατή την υλοποίηση και μελέτη των μεθόδων που παρουσιάζονται στη θεωρία.
 
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/-τρια:
  • θα γνωρίζει τρόπους επίλυσης γραμμικών συστημάτων με άμεσες και επαναληπτικές μεθόδους και θα είναι σε θέση να κρίνει ποια είναι η κατάλληλη μέθοδος για το πρόβλημα που αντιμετωπίζει,
  • θα έχει γνώση των βασικών μεθόδων επίλυσης μη γραμμικών συστημάτων εξισώσεων,
  • θα γνωρίζει μεθόδους προσέγγισης και παρεμβολής δεδομένων με (κατά τμήματα) πολυωνυμικές ή/και τριγωνομετρικές συναρτήσεις (Fourier).
  • θα γνωρίζει βασικές μεθόδους αριθμητικής ολοκλήρωσης και παραγώγισης με πεπερασμένες διαφορές για επίλυση διαφορικών εξισώσεων με αριθμητικές μεθόδους,
  • θα έχει κατανοήσει την επίδραση των σφαλμάτων στα αριθμητικά αποτελέσματα που θα υπολογίζει,
  • θα έχει βασική γνώση του λογισμικού MATLAB και των εργαλείων του (toolbox).

Ενδεικτικό Περιεχόμενο Μαθήματος

Θεωρία:

  • Αριθμητική Κινητής Υποδιαστολής.
  • Μέθοδοι προσέγγισης συναρτήσεων και δεδομένων με πολυώνυμα, τμηματικά πολυωνυμικές συναρτήσεις και σειρές Fourier.
  • Αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών και μη γραμμικών συστημάτων (άμεσες και επαναληπτικές).
  • Αριθμητική προσέγγιση ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων πινάκων.
  • Αριθμητική ολοκλήρωση και παραγώγιση.
  • Μέθοδοι επίλυσης Συνήθων και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων.

Εργαστήριο:

  • Προγραμματισμός με χρήση του πακέτου MATLAB: δομές δεδομένων (διανύσματα, πίνακες και μιγαδικοί αριθμοί), δομές ελέγχου, ορισμός και κλήση συναρτήσεων.
  • Προγραμματισμός υπολογιστικών μεθόδων (διδαγμένων στην θεωρία) με χρήση MATLAB. Εισαγωγή και χρήση των εργαλείων (toolbox) του MATLAB.
  • Δημιουργία γραφικών παραστάσεων για δεδομένα δύο και τριών διαστάσεων.
  • Δημιουργία Γραφικών Διαδραστικών Περιβάλλοντων (GUIs).
  • Αλληλεπίδραση του MATLAB με FORTRAN και C.
  • Εισαγωγή στον οντοκεντρικό προγραμματισμό.