Αριθμητική Ανάλυση
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τους φοιτητές στη επίλυση μαθηματικών προβλημάτων με την χρήση προσεγγιστικών αλγοριθμικών (αριθμητικών) μεθόδων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα έχει κατανοήσει τις βασικές ιδέες, που κρύβονται πίσω από τις αριθμητικές μεθόδους και θα μπορεί:
- να εφαρμόσει τις μεθόδους στο χαρτί ή στον υπολογιστή με ανάπτυξη κώδικα σε απλά προβλήματα και
- να αξιοποιήσει έτοιμα υπολογιστικά εργαλεία σε πιο δύσκολα προβλήματα, επιλέγοντας την κατάλληλη τεχνική και τις παραμέτρους της.
Ενδεικτικό Περιεχόμενο Μαθήματος
Το μάθημα παρουσιάζει την ανάλυση και εφαρμογή βασικών αριθμητικών μεθόδων που αφορούν:
- Γραμμικά συστήματα
- Παρεμβολή και παλινδρόμηση
- Εύρεση ριζών
- Παραγώγιση
- Ολοκλήρωση
- Προβλήματα αρχικής τιμής και οριακών συνθηκών
Η διδασκαλία γίνεται με την χρήση της γλώσσας προγραμματισμού Python και υπολογιστικών εργαλείων της (numpy, scipy και άλλων). Πέρα από τις αριθμητικές μεθόδους καλύπτονται θέματα αριθμητικής κινητής υποδιαστολής, διαχείρισης πολυδιάστατων πινάκων, καθώς και ανάγνωσης, αποθήκευσης και οπτικοποίησης δεδομένων.